Bonjour,
Je suis étudiante en classe prépa et je prépare pour mes concours un sujet sur l'aérotrain.
J'ai eu l'occasion hier de rencontrer un certain nombre des membres de votre communauté des passionés de l'aérotrain à Rosny-Rail. On m'a conseillé de m'adresser à vous pour tout ce qui est conseil et critique de mon travail.
Dans ma partie statique, je cherché à montrer le principe du coussin d'air.
Etude statique du coussin d’air de l’aérotrain
On se place dans le cas des faibles pressions, inférieures à 800daPa.
Hypothèse : Ecoulement permanent et Vs (vitesse de sortie de l’air) << Vson (avec Vson = 340 m.s-1 = 1224 km.h-1)
Or, aux pressions et températures usuelles, un écoulement gazeux, qui réalise en tout point la condition Vs << Vson peut être considéré comme incompressible.
L’équation de Bernoulli est donc valable dans ces conditions, en intégrant l’équation d’Euler le long d’une ligne de courant, on obtient : Pc= 1/2 ρVs²+Pa en posant Pc pression du coussin et Pa pression atmosphérique.
Théorème du centre de masse appliqué au coussin à l’équilibre, en projection sur Oz :
P=Fp □(⇔┬ ) mg = Fp = ∆Pc * S, avec ∆Pc = Pc - Pa pression relative du coussin d’air, S sa surface (pour l’aérotrain I80 S = 82,72m²) et m= 22 t.
D’où ∆Pc = mg/S = 0.0261 bar
D’après le théorème de Bernoulli, Pc= 1/2 ρVs²+Pa,
d’où Vs = √(2/ρ*∆Pc) =66,4 m.s-1 << Vson
Donc l’hypothèse de départ est valable.
On veut h = 1mm, on considère un bord arrondi donc α=1 (coefficient de striction) :
Or, en régime permanent le débit volumique d’un fluide incompressible est constant.
Le débit d’air est donc q = Vs * Sf = Vs * L * h = 3,85 m3.s-1 avec Sf surface de fuite et L périmètre de l’aérotrain (L= 58m).
Dans ma partie dynamique, j'ai montré l'intérêt du coussin d'air au niveau de la suppression des frottements avec le support. Pour cela j'ai calculé la distance d'arrêt de l'aérotrain (à partir du moment où on coupe les moteurs de propulsion).
En considérant, l'aérotrain comme un solide indéformable, en appliquant le théorème du centre de masse à son centre de gravité
Avec un un 1er bilan des forces : poids, force du coussin d'air et coeff de glissement de 1/1000 =>3537m.
En prennant en compte la traînée (avec S*Cx= 16m², que j'ai trouvé dans ce forum)=> 1304m.
(Je dois passer à l'oral là dessus bientôt, ceci est mon jet semi-définitif, j'ai donc surtout besoin d'une correction de la "haute autorité de l'aérotrain" )
Merci d'avance,
Julie Lepaul